我借鉴《三十六计》的思想和实例

2019-08-30 01:30

如已知梯形的面积、上底和高求下底,一般采用方程法来解,也可以引导学生这样思考:求梯形的面积用(上底+下底)高2,求下底是这一过程的逆向思维,用面积2高-上底解。这一算式的运算顺序和运算符号均与求梯形面积的公式相反,本质上是运用了还原的数学思想。我和学生把这种解题思想称之为南辕北辙,凸现其运算顺序和运算符号互逆之特征。南辕北辙一计在小学数学中应用比较广泛。如已知三角形的面积、底(或高)求高(或底),已知圆锥的体积、底(或高)求高(或底)等。

《三十六计》是一本充满智慧和韬略的中国古代兵书,是我国古代军事实践的总结与提炼。今天,《三十六计》的思想和理论已经被广泛应用到政治、经济、外交等各个领域。在小学数学教学过程中,我借鉴《三十六计》的思想和实例,在培养学生良好习惯、渗透数学思想方法、总结解题策略技巧等方面,取得了较好的教学效果。

我和学生共同总结的解题三十六计共分六篇:一是解题习惯篇。如步步为营一计要求学生经常检查验算,合纵连横一计要求学生及时地将知识串点成线、连线成网。二是解题手段篇。如纸上谈兵一计要求学生通过画线段图来帮助理解题意,事必躬亲一计要求学生尽可能通过实际操作来经历和感悟。三是解题技巧篇。如在选择题中,将选择答案当作已知条件带入题中运算以确定选项,称之为树上开花;在判断题中,应用反例来判断正误称之为一拍即合。四是解题方法篇。如综合法称为顺藤摸瓜,分析综合法称为瞻前顾后。五是解题策略篇。如在分析分数应用题时,抓住关键句找准单位1称之为擒贼擒王;抓住隐含条件拓展解题思路称之为打草惊蛇。六是解题思想篇。如假设法名为画饼充饥,还原法名为南辕北辙。

又如,在一个正方体内做一个最大的圆柱,已知圆柱的体积是12.56立方厘米,求正方体的体积。此题如果按先求正方体的棱长再求体积的一般思路,学生将难以理解。有鉴于此,我所采用的解题方法是:先假设正方体的棱长是单位1,求出圆柱的体积是(12)21=0.785(立方厘米),从而发现正方体内最大圆柱体的体积是正方体体积的78.5%。查看更多文章,请访问小学课堂网www.xxkt.cn应用这一结论,本题中正方体的体积是:12.5678.5%=16(立方厘米)。这一解题方法的本质是运用假设法,赋予抽象的数量以具体的数值,并通过运算发现规律。我和学生给赋值法取了一个形象的名字,叫画饼充饥。画饼充饥一计在小学数学中的应用十分广泛,特别是在分数、百分数应用题和与比有关的应用题的教学中,简直是一个须臾不能离开的法宝。